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cookiebus 2023-03-25 8:44:34 27 返回题目

有一个比较经典的田忌赛马贪心策略:让己方最弱和对方最强比赛。但是这种策略会出现问题,比如己方为 4,5,6,7,敌方为 3,4,5,6,按照刚才的策略结果是三胜一负,但显然最优情况是四胜。因此本题不能用田忌赛马的策略来贪心。

如果己方最弱可以打过敌方最弱,那么没必要把它送给敌方最强。如果己方最弱打不过敌方最弱或平局,应该把己方最弱送给敌方最强。如果己方最强打得过敌方最强,也没有必要让己方最弱和敌方最强比赛。

因此正确的贪心策略如下:

  1. 判断己方最弱能否战胜敌方最弱,若能则这样安排,若不能进入步骤 2

  2. 判断己方最强能否战胜敌方最强,若能则这样安排,若不能进入步骤 3

  3. 判断己方最弱是否能和敌方最强打成平局。

由于己方和敌方的分数加起来是定值,所以己方最坏情况就是敌方的最优情况,把敌方当成己方算即可,即

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, a[200010], b[200010];
int solve(int *a, int *b) {
    int L1 = 1, R1 = n;
    int L2 = 1, R2 = n;
    int ans = 0;
    while (L1 <= R1 && L2 <= R2) {
        if (a[L1] > b[L2]) {
            ans = ans + 2;
            L1++;
            L2++;
        } else if (a[R1] > b[R2]) {
            ans = ans + 2;
            R1--;
            R2--;
        } else {
            if (a[L1] == b[R2])
                ans++;
            L1++;
            R2--;
        }
    }
    return ans;
}
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    sort(a + 1, a + 1 + n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &b[i]);
    sort(b + 1, b + 1 + n);
    printf("%d %d\n", solve(a, b), 2 * n - solve(b, a));
    return 0;
}
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